انتخاب سبد سهام تحت محدودیت های معاملاتی و عدم قطعیت داده ها با استفاده از رویکرد بهینه سازی استوار و الگوریتم فرا ابتکاری NSGA-II
محورهای موضوعی :پژمان پیکانی 1 , عمران محمدی 2 * , فرناز برزین پور 3 , علیرضا جندقیان 4
1 - دانشگاه علم و صنعت، تهران، ایران
2 - علم وصنعت
3 - دانشگاه علم و صنعت ایران
4 - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، تهران، ایران
کلید واژه: مسئله انتخاب سبد سرمایه محدودیت های معاملاتی بهینه سازی استوار عدم قطعیت الگوریتم فرا ابتکاری NSGA-II,
چکیده مقاله :
سبد سرمایه گذاری مجموعه یا ترکیبی از دارایی های مالی و غیر مالی می باشد که ممکن است توسط یک فرد و یا سازمان انجام شود و چگونگی تشکیل و بهینه سازی آن از اهمیت بالایی برخوردار است. یکی از نکات بسیار مهم در فرآیند سرمایه گذاری و تشکیل پرتفوی که در نظر گرفتن آن موجب تطابق هر چه بیشتر مدل با دنیای واقعی و افزایش کارآمدی آن می گردد، در نظر گرفتن عدم قطعیت موجود در بازار های مالی است. لذا هدف از این پژوهش، ارایه یک مدل دو هدفه انتخاب سبد سرمایه با قابلیت پیاده سازی در شرایط عدم قطعیت داده های مالی می باشد که بدین منظور از رویکرد بهینه سازی استوار استفاده شده است. لازم به ذکر است که بازده و ارزش در معرض خطر مشروط به عنوان اهداف مدل در نظر گرفته شده اند و محدودیت های معاملاتی تعداد سهام مجاز و حدود خرید هر سهم نیز به مدل اضافه گردیده اند. هم چنین با توجه به پیچیدگی مدل ارائه شده، از الگوریتم فرا ابتکاری NSGA-II به منظور حل مدل پیشنهادی پژوهش بهره گرفته شده است. در نهایت نیز مدل با استفاده از داده های واقعی مربوط به 100 و 200 سهم از بورس اوراق بهادار تهران برای بازه زمانی سال 1396، اجرا و حل گردید که نتایج حاکی از کارآمدی رویکرد پیشنهادی به منظور تشکیل سبد سهام با توجه به مطلوبیت ها و محدودیت های سرمایه گذار در شرایط عدم قطعیت داده های مالی می باشد.
Portfolio is a collection or combination of investments in financial and non-financial assets that may be carried out by an individual or organization. How to select and optimize of portfolio is very important. One of the most important points that should be considered in the proposed approach for portfolio selection, is uncertainty. Because, one of the most important features of financial markets is their uncertainty. Thus, the purpose of this study is to present a bi-objective model for portfolio selection that is capable to be used under uncertainty of financial data and for this purpose, a robust optimization approach has been used. It should be noted that return and conditional value at risk (CVaR) are considered as model objectives, and the constraints of the number of shares and the purchasing volume of each share have been added to the model. Also, due to the complexity of the proposed model, a NSGA-II meta-heuristic algorithm has been used to solve the suggested model of research. Finally, the presented model was solved by using the actual data of 200 stocks of Tehran stock market for the period of 2017 and the results were analyzed. The results indicate the efficiency of the proposed approach portfolio selection according to the investor's preferences and constraints under uncertainty of financial data.
ابریشمی، آذین و یوسفی زنوز، رضا. (1393). انتخاب سبد سهام با استفاده از بهینه‌سازی استوار. تحقیقات مالی، (2)16، صص. 201-218.
اسلامی بیدگلی، غلامرضا و طیبی ثانی، احسان. (1393). بهینه سازی سبد سرمایه گذاری بر اساس ارزش در معرض ریسک با استفاده از الگوریتم کلونی مورچگان، دانش سرمایه گذاری، (10)3، صص. 101-122.
الهی، مرتضی؛ یوسفی، محسن و زارع مهرجردی، یحیی. (1393). بهینه سازی سبد سهام با رویکرد میانگین‌ـ واریانس و با استفاده از الگوریتم فراابتکاری جست‌وجوی شکار، تحقیقات مالی، (1)16، صص. 37-56.
رجبی، مهسا و خالوزاده، حمید. (1393). بهینه‌سازی و مقایسۀ سبد سهام در بورس اوراق بهادار تهران با بهرهمندی از الگوریتم‌های بهینه‌سازی تکاملی چندهدفه، تحقیقات مالی، (2)16، صص. 253-270.
شیبت الحمدي، سید احمد؛ همتی، محمد و اسفندیار، مهدی، (1393). کاربرد الگوریتم ژنتیک چندهدفه (NSGA-II) در انتخاب پرتفوي بهینه، مدیریت (پژوهشگر)، (34)11، صص. 21-34.
فلاح پور، سعید و تندنویس، فرید. (1394). کاربرد رویکرد بهینه‌سازی استوار در تشکیل پرتفوی سهام مبتنی بر شاخص با درنظر گرفتن عدم قطعیت پارامتر‌ها. تحقیقات مالی، (2)17، صص. 325-340.
قدوسی، سعید؛ تهرانی، رضا و بشیری، مهدی. (1394). بهینه سازی سبد سهام با استفاده از روش تبرید شبیه سازی شده، تحقیقات مالی، (1)17، صص. 141-158.
قهطرانی، علیرضا و نجفی، امیر عباس. (1393). بهینه‌سازی استوار سبد مالی با استفاده از رویکرد ارزش در معرض خطر شرطی موزون. مهندسی صنایع و مدیریت، (1.2)30.1، صص. 3-10.
محمدی، عمران؛ محمدی، سید عرفان و رامتین نیا، شاهین. (1395). بهینه‌سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم جست‌وجوی ارگانیسمهای هم‌زیست، تحقیقات مالی، (2)18، صص. 369-390.
مدرس، محمد و حسن زاده مفرد ، مریم. (1390). مدل استوار بهینه‌سازی سبد مالی دارای اختیار معامله. مهندسی صنایع و مدیریت، (1)27.1، صص. 93-102.
مروتی شریف آبادی، علی؛ عزیزی، شیرین و احمدی، نسترن. (1394). بکارگیری الگوریتم رقابت استعماری (ICA) در بهینه سازی و تشکیل پرتفلیو، دانش سرمایه گذاری، (13)4، صص. 19-42.
نامدار زنگنه، سودابه و حسن پور، عاطفه. (1396). بهینه‌سازی استوار در مسئله‌ی چندهدفه انتخاب سبد مالی با استفاده از رویکرد برنامه‌ریزی آرمانی کمینه ـ بیشینه. مهندسی صنایع و مدیریت، (2.1)33.1، صص. 11-19.
همایونفر، مهدی؛ دانشور، امیر و رحمانی، جعفر. (1397). توسعه الگوریتم های فرا ابتکاری شیرمورچه- ژنتیک و PBILDE جهت بهینه‌سازی سبد سهام در بورس اوراق بهادار تهران.، مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، (34)9، صص. 381-404.
Abolmaali, S., & Roodposhti, F. R. (2018). Portfolio Optimization Using Ant Colony Method a Case Study on Tehran Stock Exchange. Journal of Accounting, 8(1).
Ben-Tal, A., & Nemirovski, A. (2000). Robust solutions of linear programming problems contaminated with uncertain data. Mathematical programming, 88(3): 411-424.
Bermúdez, J. D., Segura, J. V., & Vercher, E. (2012). A multi-objective genetic algorithm for cardinality constrained fuzzy portfolio selection. Fuzzy Sets and Systems, 188(1), 16-26.
Bertsimas, D., & Sim, M. (2004). The price of robustness. Operations research. 52(1): 35-53.
Chang, T.J., Yang, S.C. & Chang, K.J. (2009). Portfolio optimization problems in different risk measures using genetic algorithm. Expert Systems with Applications, 36(7), pp.10529-10537.
Chen, W. & Zhang, W.G. (2010). The admissible portfolio selection problem with transaction costs and an improved PSO algorithm. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 389(10), pp.2070-2076.
Chen, W. (2015). Artificial bee colony algorithm for constrained possibilistic portfolio optimization problem. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 429, pp.125-139.
Crama, Y. & Schyns, M. (2003). Simulated annealing for complex portfolio selection problems. European Journal of operational research, 150(3), pp.546-571.
Deb, K., Agrawal, S., Pratap, A. & Meyarivan, T. (2000). A fast elitist non-dominated sorting genetic algorithm for multi-objective optimization: NSGA-II. In Parallel problem solving from nature PPSN VI (pp. 849-858). Springer Berlin Heidelberg.
Deng, G.F., Lin, W.T. & Lo, C.C. (2012). Markowitz-based portfolio selection with cardinality constraints using improved particle swarm optimization. Expert Systems with Applications, 39(4), pp.4558-4566.
Golmakani, H.R. & Fazel, M. (2011). Constrained portfolio selection using particle swarm optimization. Expert Systems with Applications, 38(7), pp.8327-8335.
Holland, J.H. (1975). Adaptation in natural and artificial systems: an introductory analysis with applications to biology, control, and artificial intelligence. U Michigan Press.
Hsu, C.M. (2014). An integrated portfolio optimisation procedure based on data envelopment analysis, artificial bee colony algorithm and genetic programming. International Journal of Systems Science, 45(12), pp.2645-2664.
Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection. The Journal of Finance, 7: 77-91.
Mashayekhi, Z., & Omrani, H. (2016). An integrated multi-objective Markowitz–DEA cross-efficiency model with fuzzy returns for portfolio selection problem. Applied Soft Computing, 38, 1-9.
Najafi, A.A. & Mushakhian, S. (2015). Multi-stage stochastic mean–semivariance–CVaR portfolio optimization under transaction costs. Applied Mathematics and Computation, 256, pp.445-458.
Oh, K.J., Kim, T.Y., Min, S.H. & Lee, H.Y. (2006). Portfolio algorithm based on portfolio beta using genetic algorithm. Expert Systems with Applications, 30(3), pp.527-534.
Rockafellar, R. T., & Uryasev, S. (2000). Optimization of conditional value-at-risk. Journal of risk, 2, 21-42.
Sadjadi, S.J., Gharakhani, M. & Safari, E., (2012). Robust optimization framework for cardinality constrained portfolio problem. Applied Soft Computing, 12(1), pp.91-99.
Soleimani, H., Golmakani, H.R. & Salimi, M.H., (2009). Markowitz-based portfolio selection with minimum transaction lots, cardinality constraints and regarding sector capitalization using genetic algorithm. Expert Systems with Applications, 36(3), pp.5058-5063.
Soyster, A. L. (1973). Convex programming with set-inclusive constraints and applications to inexact linear programming. Operations research, 21(5): 1154-1157.
Sun, J., Fang, W., Wu, X., Lai, C.H. & Xu, W., (2011). Solving the multi-stage portfolio optimization problem with a novel particle swarm optimization.Expert Systems with Applications, 38(6), pp.6727-6735.
Tahmasebi, M., & Soleimani, H. (2018). Designing the Best Stock Portfolio of Tehran Stock Exchange Using the Bee Colony Algorithm. Revista Publicando, 5(16), 471-482.
Zhu, H., Wang, Y., Wang, K. & Chen, Y., (2011). Particle Swarm Optimization (PSO) for the constrained portfolio optimization problem. Expert Systems with Applications, 38(8), pp.10161-10169.
Zymler, S., Rustem, B. & Kuhn, D. (2011). Robust portfolio optimization with derivative insurance guarantees. European Journal of Operational Research, 210(2): 410-424.